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Abgrenzung, Teilung, Dimensionen, etc.

AW: Abgrenzung, Teilung, Dimensionen, etc.

ich denke du gehst zu sehr von ein optisches bild aus !

Nein, es hat nichts mit einer Vorstellung zu tun.
Für mich ist es einfach logisch das es zwischen zwei Objekten etwas geben muss was deren unabhängige Existenz garantieren kann.
Ein Teil kann nur existieren wenn es sich vom Ganzen unterscheidt/abgrenzt.
 
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Wenn ich jetzt beide Teilflächen wieder zusammezähle, so komme ich wieder auf die Ganzfläche, aber wie das möglich, wenn ja beide Teile vorher getrennt waren, also eigens Abgegrenzt? Da muss doch ein unendlich minimaler Spalt dazwischen sein, welcher beide Grenzen definieren kann, aber wieso hat dieser Spalt (welcher die Fläche zwischen den Grenzen der Teile einnimmt, wo ja eine sein muss weil es sonst nicht zwei Teile wären) keine Auswirkung auf die Gesamtfläche?

Zunächst einmal: Das Problem, das du da ansprichst, beginnt nicht erst bei 2 Dimensionen, sondern schon bei einer.
Und dann: Ja, eine Trennung per Definition führt zu einem unendlich dünnen Spalt. Betrachten wir z.B. eine Linie auf der Zahlengerade der reellen Zahlen von 0 bis 2. Die Zahl 0 und 2 eingeschlossen. Mathematisch spricht man hier von einem geschlossenen Intervall. Der Unterschied zu einem offenen Intervall soll gleich klar werden.
Nun trennen wir diese Linie bei 1. Wir sagen per Definition, alles, was größer oder gleich 0 und kleiner als 1 ist, sei die Linie A. Alles, was größer oder gleich 1 und kleinergleich 2 ist, sei Linie B:

Menge A: 0 <= x < 1
Menge B: 1 <= y <= 2 wobei: x, y Element aus den Reellen Zahlen ist


B ist wieder ein geschlossenes Intervall. Es beginnt bei 1 und endet bei 2 - punktgenau.
A ist nun ein auf einer Seite offenes Intervall. Es beginnt bei punktgenau 0 (geschlossen) und endet unter 1, also bei 0,9999999... Das nennt man offen, weil man keinen letzten Punkt dafür findet.

Die Trennung ist hier in der Tat unendlich klein, also 0,0000... Das ist jedoch der Null äquivalent. Es gibt hier also eine klare Trennung, aber keinen Raum dazwischen, nicht einmal einen Punkt.

Ein ähnliches Beispiel ist:
Man schneide einen Kegel in der Hälfte durch. So erhält man einen kleinen Kegel und einen Stumpf. Beide besitzen einen glatten Kreis als Schnittfläche.
Die Frage ist nun: Sind die beiden Kreise gleich gross?

Auch hier gilt. Der Schnittkreis des unteren Teiles hat einen Radius, der unendlich gering länger ist als der Radius des oberen Teils. Das heißt, sie sind praktisch gleich groß, aber nicht qualitativ gleich groß. Sie sind per Definition getrennt, haben aber keinen Raum dazwischen. Den Raum dazwischen gäbe es nur, wenn du ihn definieren könntest.
Ich sehe jedoch keine Möglichkeit, diesen zu definieren.
 
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Zunächst einmal: Das Problem, das du da ansprichst, beginnt nicht erst bei 2 Dimensionen, sondern schon bei einer.
Und dann: Ja, eine Trennung per Definition führt zu einem unendlich dünnen Spalt.

Wie gesagt, bin ich davon ausgegangen das es in der ersten Dimension keine Begrenzung geben kann.
Und dieses Argument ist hinreichend aber nicht notwendig für den Hauptgedanken, welchen du auch bejahst.
Scillas Ansazt hat mir auch gefallen.
Naja, trotzdem erscheint es mir Paradox, aber die Unedlichkeit ist ja ein Kapitel für sich.
 
Zuletzt bearbeitet:
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mir ist noch das Koordinatensystem eingefallen

dort stellt sich das Problem nämlich gar nicht

wenn dort zwei Dinge identische Koordinaten haben,
dann grenzen sie aneinander

und wenn man die beiden vereinigt
dann fällt die frühere Grenze einfach unter den Tisch
 
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Nein, es bedarf keiner Vorstellung, die Grenzen eines Objekts müssen a priori gegeben sein. Somit kann sich ein Objekt nur gegen den Raum abgrenzen...
Ein Objekt ist dann abgegrenzt, wenn es mehr Raum³ gibt als wie vom Körper verdrängt wird.


Hm, meinst du das so, wie du es schreibst? Ich seh das so, dass Raum EINGENOMMEN wird, nicht VERDRÄNGT! Verdrängt werden kann nur Stoffliches, Luft, Wasser usw....
 
AW: Abgrenzung, Teilung, Dimensionen, etc.

Hm, meinst du das so, wie du es schreibst? Ich seh das so, dass Raum EINGENOMMEN wird, nicht VERDRÄNGT! Verdrängt werden kann nur Stoffliches, Luft, Wasser usw....

Verdrängt werden kann auch die ständige
Verbindung von :geist:(?)voller INFORMATION in
kleinsten Bereichen (Räumen?) und dem merkwürdigen
"Ding" MATERIE ... - Oder? :confused:
 
AW: Abgrenzung, Teilung, Dimensionen, etc.

Hallo !

Ich bin ja kein Wissenschaftler - auch kein Student; inwiefern Zahlen aber in das Gebiet Philosophie gehören, kann ich mir nicht vorstellen.

Haben wir nicht einen Themenkreis "Technik, Wissenschaft" oder so ähnlich ?

Der Philosophie (oder Psychologie) könnte ich höchstens die Abgrenzung zuordnen.

Ab wann grenzt man sich von einem anderen Wesen (Mensch, Tier, Pflanze, Ding, Gott) ab ? Wenn man es verachtet ? Wenn man es ignoriert ?

Eine Assoziation oder ein Spannungsfeld mit Teilung bzw. Dimension ist - mir jedenfalls - nicht nachvollziehbar.

Liebe Grüße

Zeili
 
AW: Abgrenzung, Teilung, Dimensionen, etc.

Nein, es bedarf keiner Vorstellung, die Grenzen eines Objekts müssen a priori gegeben sein. Somit kann sich ein Objekt nur gegen den Raum abgrenzen...

nee - sehe ich nicht so..... die grenzen sind ebenso fliessend oder willkürlich

objekte sind ja nicht nur scharf umrissene flächen im 2 d raum
es können ebenso gut kategorien im wahrnehmsraum sein...
die welt wie sie uns ersheint ist chaos - die ordnung kam durch eine mehr oder weniger willkürliche kategoriserung durch unseren geist... glaube nicht dass da viel an apriori ist...
 
AW: Abgrenzung, Teilung, Dimensionen, etc.

nee - sehe ich nicht so..... die grenzen sind ebenso fliessend oder willkürlich

objekte sind ja nicht nur scharf umrissene flächen im 2 d raum
es können ebenso gut kategorien im wahrnehmsraum sein...
die welt wie sie uns ersheint ist chaos - die ordnung kam durch eine mehr oder weniger willkürliche kategoriserung durch unseren geist... glaube nicht dass da viel an apriori ist...

Hallo

nein, so sehe ich das nicht!
Der Hauptgedanke der mich überhaupt zu der Überlegung geleitet hat war das Physikgesetz:
Wo ein Körper ist, da kann kein Zweiter rein. Somit benasprucht der Körper ein Volumen nur für sich alleine, und ist eindeutig abgegrenzt, da sich die Körper nicht überlagern können.
Es kann nichts in einem Körper existieren als der Körper selbst.
Sehr abstrakt gesagt können nichtmal Teile existieren. Ein echter Körper muss unteilbar sein (wie die Annahme für die Atome früher). Echte Körper können Teile sein, aber niemals Teile enthalten.
Jetzt wieder zum Teilungsproblem:
Wenn nun zwei echte Körper zusammenstossen, berühren sich die überhaupt?
Der Körper benasprucht seinen Raum bis zu seiner Abgrenzung, und da kann kein zweiter hinein. Somit können sich die Abgrenzungen auch nicht überlagern, was bedeuten könnte dass sie sich nie wirklich berühren.
Wenn zwei Kugeln zusammestossen, so würden sie sich nur an einem unendlich kleinen Punkt berühren, aber ich kann mir eine Berührung ohne Überlagerung der Grenzen nicht vorstellen.
Berühren kann sich nur dann etwas, wenn ein Koordinatenpunkt von zwei Körper beansprucht wird, aber das steht im Widerspruch dass sich Körper nicht überlagern dürfen. Eine unendlich kleine Koordinatendifferenz der Begrenzungen macht eine Berührung unmöglich, sie müssen sich tatsächlich überlagern.
 
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Ich bin ja kein Wissenschaftler - auch kein Student; inwiefern Zahlen aber in das Gebiet Philosophie gehören, kann ich mir nicht vorstellen.
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Zeili

Aber ohne Pythagoras kein PLATON! Und ohne SOKRATES/PLATON keine griechisch-abendländische Philosophie-Tradition....
Nochmal zur Erinnerung:
"Die gesamte abendländische philosophische Tradition besteht aus einer Reihe von Fußnoten zu Platon."
Meister A.N. WHITEHEAD (1861 - 1947)
Gruß, moebius :blume2:
 
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