Die Frage die ich mir Stelle ist der Syllogismus gültig oder ungültig
Der Syllogismus ist in deinen Fällen nirgendwo gültig. Auch wenn die hier gefolgerte Aussage zuträfe, dann nicht zwingend aus einer Logik, sondern aus einem anderen Grund.
Wie kann es sein das die einzel Prämissen wahr sind und der Schluss falsch.
Weil deine Aussagen sowohl die Zutrefflichkeit wie auch die Unzutrefflichkeit des Inhaltes der resultierenden Aussage als möglich belassen.
Wenn man die Logik auf Sprache bezieht braucht es eine zweite Bedingung, man muss erst prüfen ob die Begriffsphäre von A und C eine Schnittmenge ergeben.
Richtig. Da die hier vorliegenden Aussagen keinen (eindeutigen) Schluss zulassen, bedarf es zusätzlicher Aussagen.
Der Punkt ist, dass "einige" nichts Greifbares über ein einzelnes Element aussagt.
"Einige Menschen sind 42 Jahre alt." Auch wenn das zutreffend ist, lässt diese Aussage nichts über das Alter von Herrn Meier aus der Lobau oder Frau Gruber aus Jennersdorf durchblicken. So kann man auch keine Aussage über eine Schnittmenge mit einer dritten Eigenschaft bzw einem zweiten Eigenschaftspaar treffen.
z.B.
I) Einige Menschen sind 42 Jahre alt.
II) Die Hälfte aller Menschen sind Frauen.
--> Die Hälfte aller 42 Jahre alter Menschen sind Frauen.
Dieser Schluss ist nicht gültig, weil aus den obigen Aussagen dies nicht hervorgeht.
Gültig wäre er dann, wenn beispielsweise eine Zusatzinformation wie "Die Hälfte aller Altersgruppen sind Frauen."
Ganz anders verhält es sich mit "alle" oder "keine", da beides definitiv über die Eigenschaft eines einzelnen Elementes aussagt.
"Alle Menschen sind 42 Jahre alt."
Daraus lässt sich schließen, dass Herr Meier (vorausgesetzt er ist ein Mensch) 42 Jahre als ist.
Wenn dann auch noch II) gilt, dann lässt sich der Schluss "Die Hälfte aller 42 Jahre alter Menschen sind Frauen." durchaus treffen.
Aber, auch ohne diese Zusatzinformation kann es durchaus zutreffen, dass die Hälfte aller 42 Jahre alten Menschen Frauen wären. Dieser Umstand steht in keinerlei Widerspruch zu I) oder II). Er ergibt sich lediglich nicht zwingend aus ihnen.
Daher: nicht alles, was unwidersprüchlich ist, ist auch logisch, wahr oder zutreffend.
. Negative Ergebnisse könnten nun auch als Hinweis gewertet werden, dass die Definitionen der Subjekte im Primärsatz nicht vollständig wahr ist.
,könnte pedantisch wirken.
