Ein Rätsel der Logik

[beau.becir]

Bei einem Gesellschaftsabend befinden sich 13 Ehepaare (26 Personen). Nach dem Essen langweilt sich eine der Damen, und sie fragt andere 25 Personen, wie viele Hände jeder von ihnen bei der Ankunft gedrückt hat. Sie kriegt 25 verschiedenen Antworte.

Die Frage: Welche ist die Antwort ihres Gatten?

Selbstverständlich:
- niemand drückt mehr als einmal die Hand der Freunde;
- niemand drückt seine eigene Hand;
- niemand drückt die Hand eigenes Gemahls-Gemahlin.

(Viele Grüße von beau.becir)

 

[Fortuna]

Bei einem Gesellschaftsabend befinden sich 13 Ehepaare (26 Personen). Nach dem Essen langweilt sich eine der Damen, und sie fragt andere 25 Personen, wie viele Hände jeder von ihnen bei der Ankunft gedrückt hat. Sie kriegt 25 verschiedenen Antworte.

Die Frage: Welche ist die Antwort ihres Gatten?

Selbstverständlich:
- niemand drückt mehr als einmal die Hand der Freunde;
- niemand drückt seine eigene Hand;
- niemand drückt die Hand eigenes Gemahls-Gemahlin.

(Viele Grüße von beau.becir)

Hallo Beau.Becir,

spontan sage ich: jeder drückt genau 24 Hände, nämlich die der anderen 12 Paare.
Da aber in solchen Rätseln immer der Wurm steckt und diese Antwort viel zu einfach wäre, vermute ich, dass es ganz anders ist. Ich grübele...
Vielleicht sind es 25 Hände, wenn man bedenkt, dass die eigene Hand schließlich beim Drücken auch drückt und gedrückt wird? Sie zählt aber als eine, egal, wie oft sie drückt.
Schleierhaft ist mir, wie 25 verschiedene Antworten zustande kommen können!
Lieber B.B., kläre mich auf!

Fortuna

 

[baerliner]

Bei einem Gesellschaftsabend befinden sich 13 Ehepaare (26 Personen). Nach dem Essen langweilt sich eine der Damen, und sie fragt andere 25 Personen, wie viele Hände jeder von ihnen bei der Ankunft gedrückt hat. Sie kriegt 25 verschiedenen Antworte.

Die Frage: Welche ist die Antwort ihres Gatten?

Selbstverständlich:
- niemand drückt mehr als einmal die Hand der Freunde;
- niemand drückt seine eigene Hand;
- niemand drückt die Hand eigenes Gemahls-Gemahlin.

(Viele Grüße von beau.becir)

Das fettgedruckte führt zur Lösung

 

[Fortuna]

Das fettgedruckte führt zur Lösung

Ja klar, Baerliner, danke
Es kommen ja nicht alle gleichzeitig an!
Du bist ein kluges Kerlchen

Fortuna

 

[beau.becir]

Bei einem Gesellschaftsabend befinden sich 13 Ehepaare (26 Personen). Nach dem Essen langweilt sich eine der Damen, und sie fragt andere 25 Personen, wie viele Hände jeder von ihnen bei der Ankunft gedrückt hat. Sie kriegt 25 verschiedenen Antworte.

Die Frage: Welche ist die Antwort ihres Gatten?

Liebe Fortuna, lieber baerliner!

Leider ist das Rätsel viel komplizierter! Hierst ist die Lösung:

Zuerst die Bedingungen:

- die Dame hat 25 verschiedenen Antworte gekriegt (es gibt insgesamt 26 Leute);
- niemand drückt mehr als einmal die Hand der Freunde;
- niemand drückt seine eigene Hand;
- niemand drückt die Hand eigenes Gemahls-Gemahlin.

Nennen wir die Dame, die die Frage an andere 25 Personen gestellt hat: Frau M. Sie hat 25 verschiedenen Antworte bekommen: von 0 bis 24.
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Nennen wir Herr A. die Person, die 24 Hände gedrückt hat. Herr A. hat die Hände aller anderen Personen gedrückt, außer der Hand seiner Gattin, Frau A. Also Frau A. ist die einzige Person, die 0 Hände gedrückt hat (alle anderen Personen haben mindestens 1 Hand gedrückt - cf. Herrn A.).
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Nennen wir Herr B. die Person, die 23 Hände gedrückt hat. Unter diesen 23 Händen gibt es 1 Hand von Herrn A. und 22 anderen Hände. Diese 22 andere Personen haben mindestens 2 Hände gedrückt (cf. Herrn A. und Herrn B.). So kann es nur Frau B. sein, die nur 1 Hand (die Hand des Herrn A.) gedrückt hat.
_____________

Man geht mit der selben Schlußfolgerung weiter:

Herr A: 24 - 0 Frau A
Herr B: 23 - 1 Frau B
Herr C: 22 - 2 Frau C
Herr D: 21 - 3 Frau D
Herr E: 20 - 4 Frau E
Herr F: 19 - 5 Frau F
Herr G: 18 - 6 Frau G
Herr H: 17 - 7 Frau H
Herr I: 16 - 8 Frau I
Herr J: 15 - 9 Frau J
Herr K: 14 - 10 Frau K
Herr L: 13 - 11 Frau L
Herr M: 12

Und so bekommt man die einzige mögliche Antwort: Herr M., der Gatte der fragenden Dame, hat 12 Hände gedrückt.
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Aber seid nicht traurig, liebe Fortuna und lieber baerliner,: um Euch Trost zu zusprechen, wißt, daß diese Rätsel der Logik in der französischen Mathematik-Olympiade gestellt wurde!

Alles liebe wünscht Euch Euer Freund
beau.becir

P.S. Um leichter zu verstehen, könnt Ihr nur 4 Ehepare (das heißt 8 Leute und 7 verschiedenen Antworte) nehmen.