Mathematik: entdeckt oder erfunden?

[Windreiter]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Ich stelle mir gerade ernsthaft die Frage, ob man eigenlich auch Gedanken addieren kann, in etwa 1 Gedanke + 1 Gedanke = 2 Gedanken!?

Sind Gedanken nicht vielmehr ein stetiger Fluß?

Erst ein Bewußtwerden der gerade durchfließenden Gedanken läßt sie zuordnen, einteilen und unterteilen. Ich meine hier die Ursache des Zählens erkennen zu können. Eine Unterbrechung des Flußes.

Ist es nicht auch bei S.E.T.I. so, daß man nach Unterbrechungen des "fließenden" Rauschens sucht? Muß man sich das Menschwerden nicht auch so ähnlich vorstellen, nämlich als Unterbrechung des animalischen "Dösens"? Könnte die erste Unterscheidung von Ich und Du vielleicht den ersten Akt des Zählens dargestellt haben?

So, wie sich mir das darstellt, hat sich die Mathematik selbst erfunden und entdeckt.

Sind wir lediglich Avatare in einem intergalaktischen WoW(World of Warcraft) oder Biester in Black&White, so sind wir aus Mathematik entstanden. Der heutigen Wissenschaft liegt ja auch nichts mehr daran dies zu beweisen oder durch self fullfilling prophety am Beweis mitzuarbeiten.

Wenn ich es mir recht überlege, dann kann man die Gedanken nicht zählen, noch nicht mal zählen kann man auf sie. Wo sich mir noch nebenbei die Frage aufdrängt, ob es da überhaupt einen Sinn macht nach Henne oder Ei zu fragen?!

 

[Corsario]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Windreiter: Ich erinnere an meinen ersten Kommentar in diesem Thread - dass das Zählen möglicherweise aus dem Einteilen der Zeit entstanden ist; sozusagen als 'Interpunktion' eines 'stetigen Flusses'. Dass die Zahlen also zuerst Ordnungszahlen waren - erstens, zweitens, drittens... -, bevor sie zu Mengenangaben wurden.

Wenn die erwähnten Zählstäbe der Paläontologen als Indiz zu dürftig erscheinen, kann man es ja mit einem Gedankenexperiment versuchen.

Was immer Zahlen sonst auch noch sein mögen, eins sind sie ganz bestimmt: Zeichen. Was muss man bezeichnen? Etwas, das man nicht stets vor Augen hat und doch 'behalten' will. Denn auf alles andere kann man mit einer Geste verweisen. Kleine Mengen hat man stets vor Augen: 3 Äpfel, 4 Beine usw. Bezeichnen müsste man größere Mengen. Mit welchen größeren Mengen könnten aber unsere Vorfahren - ihres Zeichens Jäger und Sammler - regelmäßig zu tun gehabt haben? So regelmäßig, dass sie sie dauerhaft bezeichnen mussten?!

Nota: Sie waren Nomaden; große Vorräte kannten sie nicht!! Bleibt also übrig: die Zeit. Die Zeiträume müssen bezeichnent werden: wie viele Tage bis Vollmond, Sonnenwende und Tag- und Nachtgleiche, Jahreszeiten, Jahre... Gerade Nomaden, die ihr Leben buchstäblich durch Zeit und Raum führen, müssen mental Zeiträume 'vorweg nehmen' können, müssen wissen, 'wie lange wir brauchen bis...' - z. B. bis zur nächsten Wasserstelle. Denn solange sie keine Wanderkarten und keine Tachometer haben, können sie Wege nur als Zeit darstellen. (Noch im Mittelalter wurden Ackergrößen als 'Tagewerke' gemessen.)

[Einen 'Gedankenfluss' kann man in einzelne Gedanken erst einteilen, wenn man über die nötigen Begriffe verfügt, die es erlauben, sie aus dem 'Fluss' zu isolieren, zu fixieren und individuell zu 'verwenden' (handhaben bzw. besser: 'kopfhaben'!). Das wiederum setzt ein schon sehr hoch entwickeltes Sprachsystem voraus - eines, in dem Zahlen vermutlich schon vorhanden gewesen sein dürften!]

[[Gedanken kann man nicht 'addieren'. Man kann sie 'darstellen' als Verknüpfung von Begriffen; im Schuljargon: als Diskurs. Diskurs bedeutet buchstäblich: Ver-Lauf. Das ist wieder ein 'Fluss'; den kann man 'interpunktieren', und 'Sätze' kann man zählen (aber wozu?). Gedanken kann man kombinieren: zu sinnvollen Diskursen zu einander ordnen. 'Zählen' könnte man Begriffe; aber wozu?! 'Addieren' kann man sie deshalb nicht, weil jeder Begriff (wenn er 'begründet' ist) eine eigene qualitas 'darstellt'. Von der müsste man erst wieder abstrahieren, wenn man sie addieren wollte. Dann kämst Du zu der Rechnung: Ein Zeichen plus ein Zeichen macht zwei Zeichen. Was wäre damit gewonnen?]]

 

[Windreiter]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Was muss man bezeichnen? Etwas, das man nicht stets vor Augen hat und doch 'behalten' will. Denn auf alles andere kann man mit einer Geste verweisen. Kleine Mengen hat man stets vor Augen: 3 Äpfel, 4 Beine usw. Bezeichnen müsste man größere Mengen. Mit welchen größeren Mengen könnten aber unsere Vorfahren - ihres Zeichens Jäger und Sammler - regelmäßig zu tun gehabt haben? So regelmäßig, dass sie sie dauerhaft bezeichnen mussten?!

Nun, es gab ein Ich (welches man nicht ständig vor Augen hatte, welches aber durch (mathematische?) Gesten verteidigt werden konnte), aber eine größere Menge Nicht-Ich´s. Die erste Interpunktion von(des) Alle(s)? Die allererste Addition durch Subtraktion?

Warum dieser Vorgang nicht nur temporärer Natur war, sondern "Vorratshaltung", wäre noch zu klären.

 

[Corsario]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Lieber Windreiter,

die Iche sind, da bin ich sicher, erst mit dem Aufkommen der bürgerlichen Gesellschaft mit einander in Verkehr getreten. (Mit einander in Verkehr: das ist die Voraussetzung, dass ich einem Nicht-Ich und ipso facto mir als einem 'Ich' begegnen kann...

(Harrt der Fortsetzung, weites Feld...!)

 

[Windreiter]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Lieber Windreiter,

die Iche sind, da bin ich sicher, erst mit dem Aufkommen der bürgerlichen Gesellschaft mit einander in Verkehr getreten. (Mit einander in Verkehr: das ist die Voraussetzung, dass ich einem Nicht-Ich und ipso facto mir als einem 'Ich' begegnen kann...

(Harrt der Fortsetzung, weites Feld...!)

Ich bin mir sicher, daß Besitzansprüche (hierzu zähle ich auch ein ein-/aus-/abgrenzendes Ich) schon weit vor der "bürgerlichen Gesellschaft" entstanden sein muß und das ein Besitzanspruch ipso facto, d.h. »durch die Tat selbst« mit Nicht-Ichen in Verkehr tritt.

 

[Corsario]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Das Verzehrenwollen ("Besitzansprüche") macht einen Schlund nicht schon zum Ich. Das Ich 'setzt sich' als Ich erst, indem es die Andersheit des Andern als seine Grenze erlebt hat: Erst im Verkehr der (idealiter) souveränen Subjekte mit einander. Das geschieht erst auf dem Markt, sofern dort ein Jeder als ein gleich-berechtigter Tauschender auftritt.

 

[Windreiter]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Das Verzehrenwollen ("Besitzansprüche") macht einen Schlund nicht schon zum Ich.

Für mich folgt aus einem "das hier bin ich und das dort bin nicht ich", ein mich besitze ich, die Kontrolle über meinen Körper besitze ich, das ist mein Erkennen, meine Wahrheit. Ich erkenne hier beim besten Willen kein Verzehrenwollen.

Das Ich 'setzt sich' als Ich erst, indem es die Andersheit des Andern als seine Grenze erlebt hat: Erst im Verkehr der (idealiter) souveränen Subjekte mit einander. Das geschieht erst auf dem Markt, sofern dort ein Jeder als ein gleich-berechtigter Tauschender auftritt.

Wenn ich dieser Therorie nachgehe, dann entdecke ich, daß Bewußtsein, das ein Ich nur zeitnah im Kollektiv entstanden sein kann. Ob das stimmen kann sei dahingestellt. Bedenke, daß es hier um das sogenannte Erste Mal geht.

 

[Corsario]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

'Kollektiv' mag historisch richtig sein. Logisch ist aber die Andersheit des Andern erforderlich; die setzt weniger 'Kollektiv' voraus als Verkehr. Verallgemeinerter Verkehr wiederum ist das Charakteristikum der bürgerlichen Gesellschaft.

 

[Windreiter]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Vielleicht habe ich mich etwas mißverständlich ausgedrückt, oder aber wir reden über ein Mißverständnis.

Das entstehen eines Ichs setzt die Andersheit (sowohl der eigenen, wie auch der anderen) voraus, doch warum klingt das bei dir so, als wäre diese Voraussetzung gleichzeitig sein Hindernis? Kann es sein, daß es ein ICH, so wie wir geneigt sind ein solches zu definieren, gar nicht gibt?

Wenn ein Ich zur Entstehung bereits andere schon bestehende Ichs benötigt... hier bekomme ich bei deiner Theorie einen Knoten ins Gehirn... wie konnte dann deiner Meinung nach das erste Ich entstehen? Richtig, nämlich gar nicht, sondern nur alle zusammen (im Kollektiv), was mir doch nach Schöpfungsgeschichte klingt, oder aber nach Kollektiv-Ich oder Über-Ich.

Das wirft eine Menge neuer Fragen auf.

 

[Corsario]

AW: Mathematik: entdeckt oder erfunden?

Ja, das ist allerdings meine Meinung, dass es ein Ich 'an sich' gar nicht gibt. Was es 'an sich' gibt, ist das vegetative selbst (kleingeschrieben), das ein Außenstehender als ein solches identifizieren könnte, sofern es mit seiner Außenwelt Stoffwechsel treibt: Fremdes verzehrt und ausscheidet. Ein Ich kann daraus erst werden, wenn es sich absichtsvoll auf das Andere als Anderes (nicht als Brennstoff) zu bewegt und an ihm seine Grenze findet. - Historisch war das (als Regelfall) erst in der bürgerlichen Gesellschaft so.