Warum Gott nicht würfelt

[Muzmuz]

die exakte bedeutung des begriffes "tatsächlich" ist wie die unterschiedfrage eher philosophisch denn wissenschaftlich

was sich nicht messen lässt ist für wissenschaft unzugänglich

lg,
Muzmuz

 

[Muzmuz]

ohne ins parapraphenreiten kommen zu wollen:

als folge von heysenbergs satz kann man durchaus auch behaupten, dass sich weder ort noch impuls (auch einzeln) beliebig genau bestimmen lassen

anschaulich begründung:
wollte ich dem impuls eines teilchens unendlich genau messen, dürfte ich keinerlei information über seinen aufenthaltsort haben
das heißt, ich dürfte nicht einmal wissen, ob sich das teilchen in meinem labor, draußen auf der straße oder jenseits von andromeda befände
umgekehrt, wollte ich den ort unendlich genau bestimmen, dürft ich es nicht detektieren (vulgo: nicht sehen)
zum sehen brauche ich energie, die mit dem teilchen interagiert und jede interaktion verändert den exakten ort
(bescheine ich ein teilchen mit licht und interagiert das licht mit dem objekt überträgt es impuls, welcher den aufenthaltsort des teilchens verändert)
je niedriger die ortsauflösung sein soll, desto mehr energie
mit dieser energie wird aber das teilchen von senier position weggestoßen
erst bei 0 energie wäre der ort nicht mehr beeinflusst, aber ohne energie kann ich das teilchen nicht ausmachen, folglich nciht wissen, wo es ist

lg,
Muzmuz

 

[obelix]

Warum Gott nicht würfelt?

Ganze einfach: Weil er lieber "Mensch ärgere Dich nicht" spielt!

Bitte unbedingt den Hinweis beachten:

 

[Benjamin]

Wir können keine Aussagen mehr treffen, wie sie in der klassischen Physik möglich sind. Quantenobjekte (z.B. Elektronen) haben keine Bahn. Der Bahnbegriff ist in der Quantenphysik ohne Sinn.

Hallo Hartmut!
Ich weiß, dass ich mit meinem langen (und für das Thema doch kurzen) Beitrag, den kritischen Leser in Bezug auf die Ausdrucksweise wohl kaum zufrieden stellen kann. Ich bitte die anspruchsvollen unter uns um Nachsicht.

Eine der besonderen Leistungen der Quantenphysik ist die Erkenntnis, dass unsere Möglichkeit zu erkennen beschränkt ist. Ich spreche hiermit die Heisenberg'sche Unschärferelation an und die daraus resultierende Kopenhagener Deutung.

Ich habe meinen Beitrag mit der "allgemeinen Lage" der Quantenphysik eingeleitet. Der Satz "Eine der besonderen Leistungen der Quantenphysik ist die Erkenntnis, dass unsere Möglichkeit zu erkennen beschränkt ist." spiegelt nicht meine Ansichten wider. Ich berufe mich hier auf die Meinung Werner Heisenbergs, die er zumindest zum Zeitpunkt vertrat, als die Kopenhagener Interpretation entwickelt wurde. Später schwenkte er ja bekanntlich um.

Niels Bohr vertrat aber die Ansicht, die auch du angesprochen haben durftest, dass Begriffe, wie Ort und Impuls ab einer gewissen Größe für ein Teilchen sinnlos sind.

Was die Quantenobjekte sind, ob Teilchen oder Welle oder beides zugleich, ist m.E. eine falsche Fragestellung.

Warum das? Ist es etwa falsch zu fragen, was Quantenobjekte nun wirklich sind? Ich glaube nicht.

Da die Gesetze der Quantenphysik Wahrscheinlichkeiten beschreiben, gelten sie für Kollektive von Teilchen und nicht für das individuelle Teilchen. Wenn man das von Dir erwähnte Doppelspaltexperiment mit selten emittierten Elektronen unter diesem Aspekt betrachtet, so ergibt sich kein Problem, ein Wellenverhalten aus Sicht der Teilchentheorie zu verstehen.

Ich meine doch. Interferenz kann durch die Teilchentheorie nicht erklärt werden, insofern können Quantenteilchen keine Teilchen im herkömmlichen Sinne sein. Darum ist auch die Betrachtung von Kollektiven von Teilchen nicht sinnvoll. Beobachten wir die Interferenzstreifen, so ist es genauso widersprüchlich vom Verhalten ganzer Teilchenschwärme zu sprechen, wie von einzelnen Teilchen.

Nein, dort wo Wahrscheinlichkeiten im Spiele sind, hat der Zufall seine Bedeutung und Berechtigung!

Ja, Zufall in dem Sinne, dass wir die einzelnen Faktoren nicht genau kennen. Was aber nicht heißt, dass wir sie nicht kennen können.

Es ist wie beim Wurf eines Würfels. Wie sprechen von einem zufälligen Ergebnis. Hätten wir jedoch genaue Auskunft über Gewicht, Oberflächenbeschaffenheit, Kraftwirkung(en), Schwerpunkt, usw. des Würfels, dann könnten wir das Ergebnis sehr wohl vorhersagen. Nicht anders verhält es sich in der Quantenphysik.
mit freundlichen Grüßen
Ben

 

[Hartmut]

Ja, Zufall in dem Sinne, dass wir die einzelnen Faktoren nicht genau kennen. Was aber nicht heißt, dass wir sie nicht kennen können.

Es ist wie beim Wurf eines Würfels. Wie sprechen von einem zufälligen Ergebnis. Hätten wir jedoch genaue Auskunft über Gewicht, Oberflächenbeschaffenheit, Kraftwirkung(en), Schwerpunkt, usw. des Würfels, dann könnten wir das Ergebnis sehr wohl vorhersagen. Nicht anders verhält es sich in der Quantenphysik.

Hallo Ben,

in der Quantenphysik verhält es sich eben nicht wie beim Wurf eines Würfels oder, um ein anderes Beispiel zu nehmen, wie bei der kinetischen Gastheorie, wo man Statistik betreibt, weil man für ca. 10^23 Teilchen Orte und Geschwindigkeiten aus praktischen Gründen nicht bestimmen kann.

In der Quantenmechanik kennt man prinzipiell nicht alle Faktoren, d.h nicht alle Bestimmungsstücke der klassischen Betrachtungsweise. Das ist es gerade, was Einstein so beunruhigte und ihn zu solchen Sätzen wie "Gott würfelt nicht!" veranlasste. Einstein anerkannte zwar die Quantenmechanik als Teil der Wahrheit, doch blieb er bis an sein Lebensende davon überzeugt, dass die Quantenmechanik nicht die ganze Wahrheit sei. Er glaubte an "verborgene Parameter", mit deren Hilfe man die Quantenmechanik schliesslich zu einer vollständigen Theorie ausbauen könnte.

Beste Grüsse
Hartmut

 

[Hartmut]

Ich habe meinen Beitrag mit der "allgemeinen Lage" der Quantenphysik eingeleitet. Der Satz "Eine der besonderen Leistungen der Quantenphysik ist die Erkenntnis, dass unsere Möglichkeit zu erkennen beschränkt ist." spiegelt nicht meine Ansichten wider. Ich berufe mich hier auf die Meinung Werner Heisenbergs, die er zumindest zum Zeitpunkt vertrat, als die Kopenhagener Interpretation entwickelt wurde. Später schwenkte er ja bekanntlich um.

Hallo Ben,

inwiefern schwenkte Heisenberg um? Kannst Du das näher erläutern?

Mit Dank und Grüssen
Hartmut

 

[Benjamin]

Hallo Ben,

inwiefern schwenkte Heisenberg um? Kannst Du das näher erläutern?

Grüß dich Hartmut!
Sofern ich weiß, schwenkte er später zur Ensemble-Interpretation um, dass man nur Aussagen über das statistische Verhalten der Quantenobjekte treffen kann.

In der Quantenmechanik kennt man prinzipiell nicht alle Faktoren, d.h nicht alle Bestimmungsstücke der klassischen Betrachtungsweise. Das ist es gerade, was Einstein so beunruhigte und ihn zu solchen Sätzen wie "Gott würfelt nicht!" veranlasste.

Ich weiß und mir geht es nicht anders. Es mag sein, dass ich damit auf sehr alten und rostigen Schienen fahre, aber dennoch bevorzuge ich sie.

Es widerstrebt mir an Zufall zu glauben. Nein, ich finde ihn sogar völlig unlogisch.

in der Quantenphysik verhält es sich eben nicht wie beim Wurf eines Würfels oder, um ein anderes Beispiel zu nehmen, wie bei der kinetischen Gastheorie, wo man Statistik betreibt, weil man für ca. 10^23 Teilchen Orte und Geschwindigkeiten aus praktischen Gründen nicht bestimmen kann.

Doch, ich denke, es ist haargenau so wie in der Gastheorie. Das versuchte ich auch zu sagen.
Ich sage, die Beugung von Quantenteilchen und die daraus resultierende Unschärfe, darf man nur aus der Sicht der Wellentheorie betrachten, um ein schlüssiges Ergebnis zu erhalten. Dann lässt sich die Zufälligkeit meines Erachtens anders deuten.
Sehen wir ein Elektron bei der Beugung am Spalt als Welle, dann ist es völlig verständlich, warum wir keinen klaren Impuls erhalten. Eine Welle, die auseinander läuft, hat schließlich keine fest definierte Bahn. Hat diese Elektronenwelle den Spalt durchlaufen, stellt sich die Frage, wo die Welle auftreffen wird. Die Welle müsste nun auf eine gewisse Fläche des Beobachtungsschirms treffen. Wir wissen nun jedoch, dass Elektronen immer nur einzeln reagieren. Es ist eine Körnung zu beobachten, daher würden wir annehmen einzelne Teilchen treffen auf den Beobachtungsschirm. Ich jedoch behaupte etwas anderes.
Ich denke, es trifft sehr wohl eine ganze Elektronenwelle auf. Die Intensität der Welle nimmt jedoch mit dem Quadrat der Entfernung ab. Man müsste nun annehmen, dass man dadurch kein ganzes Elektron mehr registrieren könnte, sondern nur noch Teile des Ganzen. Das ist jedoch nicht der Fall. Noch nie wurde ein halbes oder gar ein Viertel von einem Elektron registriert. Daraus schließe ich, dass immer die Energie des gesamten Elektrons nötig ist, damit sich eine Reaktion am Schirm zeigt. Somit nehme ich an, die Elektronenwelle regt die Elektronen des fluoreszierenden Stoffes (auf die Braunsche Röhre bezogen) an. Weiters folgt daraus, dass die Elektronen des Stoffes, die ich als stehende, harmonische Materiewellen verstehe, so angeregt sind, dass aus diesen eine harmonische, nicht mehr ganz stehende Welle wird. Zuerst hat es noch keinen Einfluss, dass aus der stehenden eine "wankende" Welle wurde. Das jeweilige Elektron ist nur nicht mehr so stabil in seinem Orbital. Treffen nun jedoch weitere Elektronenwellen auf diese leicht "wankende" Elektronenwelle" des Schirm, so wird die "wankende" Schwingung der Elektronenwelle im Orbital unstabil. Zunächst wird sich die Schwingung erhöhen, das Elektron will sein Orbital verlassen und in einem Zustand höherer Energie übergehen. Das wird ihm aber nur in den seltensten Fällen gelingen. Höchstwahrscheinlich wird es die Energie in einem Ausschlag von elektromagnetischer Strahlung verlieren - Licht wird emittiert, womit das Elektron wieder in seine ursprüngliche stehende Schwingung zurückkehren kann.

Wo die Elektronenwelle reagiert, hängt vom reagierenden Stoff ab und dem individuellen Zustand der Atome. Die Wellenfunktion gibt lediglich die Intensität der Elektronenwelle an. Dort, wo die Intensität am höchsten ist, wird logischerweise am ehesten ein Teilchen des Beobachtungsschirms reagieren. Genauso ist es auf der Fotoplatte oder sonst einem Beobachtungsschirm. Das heißt, wo die "Teilchenwelle" reagiert, hat nichts mehr mit Zufall zu tun, sondern mit dem Zustand der einzelnen Atome, wo genau sie sich befinden und dem Ausmaß, in wie weit ihre Elektronen (als Materiewellen gesehen) vom stehenden Schwingungsmuster abweichen. Weichen sie zu sehr ab, neigen sie dazu, das Orbital, in dem sie sich aufhalten zu verlassen. Dann emittieren sie Licht oder der Stoff reagiert.

Ich hoffe, was ich meine, kam trotz des sperrigen Themas rüber.

mit freundlichen Grüßen
Ben

 

[Hartmut]

Hallo Ben,

eine interessante Diskussion!

Das Umschwenken von Heisenberg geschah also in Richtung BORNscher Interpretation der Quantenmechanik, die ja nach wie vor die gültige Interpretation ist. Als Schrödinger (1926) seine berühmte Gleichung für die Wellenfunktion "Psi" aufstellte, war noch gar nicht klar, was die Funktion "Psi" eigentlich bedeutet.

Es widerstrebt mir an Zufall zu glauben. Nein, ich finde ihn sogar völlig unlogisch.

Warum, und was hat das mit Logik zu tun? Glaubst Du lieber an den klassischen Determinismus eines Laplace: Alles läuft wie in einer Maschine ab? Das glaubst Du doch wohl auch nicht!

Ich sage, die Beugung von Quantenteilchen und die daraus resultierende Unschärfe, darf man nur aus der Sicht der Wellentheorie betrachten, um ein schlüssiges Ergebnis zu erhalten. Dann lässt sich die Zufälligkeit meines Erachtens anders deuten.

Wieso? Ich kann das ebenso aus Sicht der Teilchentheorie deuten. Wenn ein Elektron durch einen schmalen Spalt hindurchtritt, dann hat es danach - wegen der Unbestimmtheitsrelation - keinen exakt bestimmten Wert der Geschwindigkeit, weder nach Betrag noch nach Richtung. Daraus erklärt sich die Unschärfe (Beugungsbild) auf dem Bildschirm. Machst Du den Spalt breiter, dann erhältst Du wieder ein scharfes Abbild des Spaltes.

Die Wellenfunktion gibt lediglich die Intensität der Elektronenwelle an.

Was heisst Elektronenwelle? Was ist hier wellenartig? Die Wellenfunktion gibt nach der BORNschen Interpretation die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines (ganzen) Teilchens an.

Heisenberg schreibt [1]:

"Die Quantentheorie ist ein wunderbares Beispiel dafür, dass man einen Sachverhalt in völliger Klarheit verstanden haben kann und gleichzeitig doch weiss, dass man nur in Bildern und Gleichnissen von ihm reden kann. Die Bilder und Gleichnisse, das sind hier im wesentlichen die klassischen Begriffe, also auch 'Welle' und 'Korpuskel'. Die passen nicht genau auf die wirkliche Welt."

Niels Bohr soll einmal gesagt haben: "Denn wenn man nicht zunächst über die Quantentheorie entsetzt ist, kann man sie doch unmöglich verstanden haben." [1] Tröstet Dich das etwas?

In diesem Sinne

mit besten Grüssen
Hartmut

[1] W. Heisenberg: Der Teil und das Ganze, Serie Piper, 1969

 

[Benjamin]

Hallo Hartmut!

Warum, und was hat das mit Logik zu tun? Glaubst Du lieber an den klassischen Determinismus eines Laplace: Alles läuft wie in einer Maschine ab? Das glaubst Du doch wohl auch nicht!

Doch, das könnte man so sagen. Ich denke, die Welt läuft nach bestimmten Gesetzen ab, wie in einer Maschine. Die Aufgabe der Wissenschaft ist meines Erachtens die Erforschung dieser Gesetze. Alles hat meiner Ansicht nach sein konkretes Prinzip. Es gibt nichts in der Natur, das ungeordnet verläuft. Letztlich ist alles ein Teil der Natur und somit auch geordnet. Genau deshalb kann ich mich nicht mit der "Zufallsdeutung" der Quantenphysik anfreunden. Auch das Kleinste hat seine feste Ordnung.
Aus dem heraus behaupte ich, Quantenteilchen haben keine bestimmte Bahn, weil sie keine Teilchen im herkömmlichen Sinne sind.

Ich kann das ebenso aus Sicht der Teilchentheorie deuten. Wenn ein Elektron durch einen schmalen Spalt hindurchtritt, dann hat es danach - wegen der Unbestimmtheitsrelation - keinen exakt bestimmten Wert der Geschwindigkeit, weder nach Betrag noch nach Richtung.

Du benutzt die Teilchentheorie hier schon im Sinne der "Quantenteilchentheorie". Du nimmst an, dass die Beugung ein natürliches Verhalten von Teilchen ist, welches aber erst für Größen der Mirkowelt von Bedeutung ist.
Ich jedoch meine, dass man im Bereich der Quantenwelt nicht mehr die Vorstellung von Teilchen anwenden darf, weil man dadurch denkt, das Auftreffen der "Teilchen" wäre zufällig.

Was heisst Elektronenwelle? Was ist hier wellenartig? Die Wellenfunktion gibt nach der BORNschen Interpretation die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines (ganzen) Teilchens an.

Wellenartig ist das Verhalten der Elektronen - die Beugung am Spalt.
Ich bin der Auffassung, dass das gesamte Elektron über den Bereich seiner Aufenthaltswahrscheinlichkeit verteilt ist. Es ist nicht irgendwo in dem Bereich, sondern überall zugleich. Es ist deshalb überall (im Aufenthaltswahrscheinlichkeitsbereich) zugleich, weil man es hier als Welle verstehen muss. Eine Welle breitet sich schließlich auch über ein gewisses Gebiet aus.
A B E R:
Das Quantenteilchen wird nun nicht überall dort registriert werden. Wie ich schon sagte: Es für die Registrierung des einzelnen Teilchens seine gesamte Energie notwendig. Da das Teilchen jedoch auseinander strömt, ist seine gesamte Energie über diesen Bereich verteilt. Daraus folgt, dass mehrere Teilchen oder besser gesagt Wellen nötig sind, damit die erforderliche Energie zur Registrierung zusammen kommt. Von den Schallwellen wissen wir, dass die Energie dort am größten ist, wo die Intensität am größten ist. Die Wellenfunktion gibt nichts anderes als die Intensität der Wellen an. Wo die Wellenfunktion einen großen Wert annimmt, ist die Intensität der Welle genauso groß. Nun benutzt man das Quadrat der Wellenfunktion, weil es schließlich keine negative Intensität gibt. Es ist nun auch klar, dass, wenn die Intensität dort am größten ist, wo die Wellenfunktion am größten ist, am meisten "Teilchen" an diesen Orten registriert werden, weil schließlich die erforderliche Energie dort am öftesten zustande kommt.

Somit kann man auf den Begriff der Zufälligkeit verzichten und die Ergebnisse bleiben dieselben.

Die [Bildern und Gleichnissen der Quantentheorie] passen nicht genau auf die wirkliche Welt.

Aber nur deshalb, weil man die Bilder und Gleichnisse so gewählt hat. Man kann sie auch anders wählen, so dass sie auf die wirkliche Welt passen.

herzlichst
Ben

 

[Hartmut]

Hallo Ben,

ich habe mal wieder etwas Zeit, um unseren Dialog über Quantentheorie fortzusetzen.

Ich denke, die Welt läuft nach bestimmten Gesetzen ab, wie in einer Maschine. Die Aufgabe der Wissenschaft ist meines Erachtens die Erforschung dieser Gesetze.

Ja, die Welt läuft nach bestimmten Gesetzen ab, aber eben nicht wie in einer Maschine. Die Maschine ist das Sinnbild für das Wirken der Gesetze der klassischen Mechanik. Jede Wissenschaftsdisziplin erforscht Gesetze. Du wirst aber sicher nicht behaupten wollen, dass die Gesetze der Biologie mechanischer Natur sind. Unter Gesetz versteht man einen notwendigen, wesentlichen und reproduzierbaren Zusammenhang. Und um wieder auf die Quantenmechanik zurückzukommen: auch statistische Gesetze sind Gesetze! Sie beziehen sich nicht auf das individuelle Teilchen, sondern auf eine grosse Ansammlung (Ensembel) von Teilchen.

Es gibt nichts in der Natur, das ungeordnet verläuft. Letztlich ist alles ein Teil der Natur und somit auch geordnet. Genau deshalb kann ich mich nicht mit der "Zufallsdeutung" der Quantenphysik anfreunden. Auch das Kleinste hat seine feste Ordnung.

Die Frage ist eben, was Du unter "Ordnung" verstehst. Auch die Quantenwelt hat ihre Ordnung. Nur ist es nicht die aus der Alltagserfahrung bekannte Ordnung.

Ich jedoch meine, dass man im Bereich der Quantenwelt nicht mehr die Vorstellung von Teilchen anwenden darf, weil man dadurch denkt, das Auftreffen der "Teilchen" wäre zufällig.

Du vertrittst, wie mir scheint, den Standpunkt Deines berühmten Landsmannes E. Schrödinger, der behauptete, die einzige Realität in der physikalischen Welt seien Wellen und es gäbe keine Teilchen und keine Energiequanten h*f. Max Born hat sich mit dieser Auffassung kritisch auseinandergesetzt. Er meint:

Meiner Ansicht nach lässt sich keiner dieser extremen Standpunkte [nur Welle oder nur Teilchen] aufrechterhalten, und ich halte die übliche Interpretation der Quantentheorie, die beide Beschreibungsweisen der beobachteten Erscheinungen, Wellen- und Partikelvorstellung, miteinander in Einklang zu bringen sucht, für den richtigen Weg.

Ich bin der Auffassung, dass das gesamte Elektron über den Bereich seiner Aufenthaltswahrscheinlichkeit verteilt ist. Es ist nicht irgendwo in dem Bereich, sondern überall zugleich.

Also die Idee von einem über den Raum verteilten (verschmierten) Elektron teile ich nicht. In der Schrödinger-Gleichung tritt nämlich auch die Masse m des Quantenobjekts auf. Sollte diese Masse über den Raum verschmiert sein? Ich möchte an dieser Stelle erneut Max Born zitieren.Er schrieb 1950:

So haben atomare Gegenstände zwar nicht alle Eigenschaften gewöhnlicher Objekte, aber sie haben genug wohlbestimmte Eigenschaften, um es uns zu erlauben, ihnen Realität zuzuschreiben. Ich glaube, die Tatsache, dass ganz verschiedene Beobachtungen von Elektronen immer dieselben Werte für Ladung, Ruhmasse und Spin ergeben, ist eine vollkommene Rechtfertigung dafür von Elektronen als realen Teilchen zu sprechen.
Wenn wir somit den Teilchen eine entschiedene Realität zuzuerkennen haben, wie steht es dann mit den Wellen? Sind sie auch real - und in was für einem Sinne? Man hat gesagt, dass Elektronen bisweilen als Welle und bisweilen als Partikel erscheinen. Vielleicht ändern sie jeden Sonntag und Mittwoch ihren Charakter, wie ein grosser Experimentator einmal spöttisch meinte ... Ich kann dieser Ansicht nicht beipflichten. Um eine gewisse Situation zu beschreiben, braucht man sowohl Wellen, die einen 'Zustand' beschreiben, als auch Teilchen, welches die eigentlichen Gegenstände der Atomforschung sind. Das Quadrat einer Wellenfunktion, das die Wahrscheinlichkeitsdichte darstellt, hat den Charakter der Realität ...

Aber nur deshalb, weil man die Bilder und Gleichnisse so gewählt hat. Man kann sie auch anders wählen, so dass sie auf die wirkliche Welt passen.

Die Bilder und Gleichnisse (Teilchen bzw. Welle) stammen aus der historischen Entwicklung der Physik. Sie haben in Teilbereichen jeweils ihre Berechtigung. Da diese Bilder aber nun mal existieren und man sie nicht einfach aufgeben möchte, spricht man in der Quantentheorie m.E. vom Welle-Teilchen-Dualismus. Für die wirkliche Welt muss man die jeweils adäquaten Begriffe wählen. Im Bereich der Mikrowelt war das gar nicht so einfach.

Somit kann man auf den Begriff der Zufälligkeit verzichten.

Wollen wir da nicht mal die User im Unterforum "Philosophie allgemein" fragen?

Viele Grüsse
Hartmut