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Welchen Bruch repräsentiert die gefärbte Fläche?

Dieses Thema im Forum "Wortspiele und Rätsel" wurde erstellt von Nyan Cat, 26. April 2018.

  1. Nyan Cat

    Nyan Cat Well-Known Member

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    upload_2018-4-26_10-31-47.png

    Das ist ein Quadrat mit der Kantenlänge 1 (also auch Fläche == 1)
    Die Markierungen (oben) halbieren die halbe Kantenlänge.
    Welchen Teil des Quadrats stellt das rosa Dreieck dar?

    Viel Spaß!
     
  2. dasinci

    dasinci Well-Known Member

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    Ein Drittel?
     
  3. KANTIG

    KANTIG Well-Known Member

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    Ich auch 1/3
     
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  4. dasinci

    dasinci Well-Known Member

    Registriert seit:
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    Wie bist du drauf gekommen?
     
  5. KANTIG

    KANTIG Well-Known Member

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    Ich habe die Flächen der beiden rechtwinkligen Dreiecke von 1 abgezogen, die sich überschneidenden Flächen halbiert und dazu gegeben: pi mal Daumen.
     
  6. dasinci

    dasinci Well-Known Member

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    :)
    Ich habe zwei Geradengleichungen aufgestellt
    g: y = -x + 1
    h: y = 2x
    und sie für die y-Koordinate des Schnittpunkts gleichgesetzt... P(1/3 / 2/3).
    Die entspricht nämlich der Höhe des farbigen Dreiecks und es gilt A = 1/2 · Grundseite · Höhe, also A = 1/2 · 1 · 2/3 = 1/3.
     
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  7. denk-mal

    denk-mal Well-Known Member

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    3/8
     
  8. Nyan Cat

    Nyan Cat Well-Known Member

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    Super Lösung. Brillant! :)
     
  9. dasinci

    dasinci Well-Known Member

    Registriert seit:
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    Vielen Dank für die Blumen. ;)
     
  10. Nyan Cat

    Nyan Cat Well-Known Member

    Registriert seit:
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    Beiträge:
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    Das mit den Geraden ist der Knackpunkt. Die meisten schätzen den Schnittpunkt oder malen sich das auf und messen es aus.

    Deine rein analytische Lösung ist IMHO am elegantesten. :)
     
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