Welchen Bruch repräsentiert die gefärbte Fläche?

[Nyan Cat]

Das ist ein Quadrat mit der Kantenlänge 1 (also auch Fläche == 1)
Die Markierungen (oben) halbieren die halbe Kantenlänge.
Welchen Teil des Quadrats stellt das rosa Dreieck dar?

Viel Spaß!

 

[dasinci]

Ein Drittel?

 

[KANTIG]

Ich auch 1/3

 

[dasinci]

Ich auch 1/3

Wie bist du drauf gekommen?

 

[KANTIG]

Wie bist du drauf gekommen?

Ich habe die Flächen der beiden rechtwinkligen Dreiecke von 1 abgezogen, die sich überschneidenden Flächen halbiert und dazu gegeben: pi mal Daumen.

 

[dasinci]

Ich habe zwei Geradengleichungen aufgestellt
g: y = -x + 1
h: y = 2x
und sie für die y-Koordinate des Schnittpunkts gleichgesetzt... P(1/3 / 2/3).
Die entspricht nämlich der Höhe des farbigen Dreiecks und es gilt A = 1/2 · Grundseite · Höhe, also A = 1/2 · 1 · 2/3 = 1/3.

 

[denk-mal]

3/8

 

[Nyan Cat]

Ich habe zwei Geradengleichungen aufgestellt
g: y = -x + 1
h: y = 2x
und sie für die y-Koordinate des Schnittpunkts gleichgesetzt... P(1/3 / 2/3).
Die entspricht nämlich der Höhe des farbigen Dreiecks und es gilt A = 1/2 · Grundseite · Höhe, also A = 1/2 · 1 · 2/3 = 1/3.

Super Lösung. Brillant!

 

[dasinci]

Super Lösung. Brillant!

Vielen Dank für die Blumen.

 

[Nyan Cat]

Vielen Dank für die Blumen.

Das mit den Geraden ist der Knackpunkt. Die meisten schätzen den Schnittpunkt oder malen sich das auf und messen es aus.

Deine rein analytische Lösung ist IMHO am elegantesten.