Welchen Bruch repräsentiert die gefärbte Fläche?

[denk-mal]

Nein.
Das Quadrat von seinem Mittelpunkt aus in 32 gleich große Dreiecke zu unterteilen, war ja eine Sackgasse.
Und das mit den sechs Teilen?

Das mit den sechs Teilen müsste eigentlich einleuchtend sein!?

Das Leer Feld auf der linken Hälfte hat genau die Hälfte vom Bemalten,
also 1/6 +3/6 vom Leer Feld rechte Hälfte = 4/6 unbemalt, oder 2/6 bzw. 1/3 bemalt.

 

[Nyan Cat]

Ja, das linke, kleine, rechtwinklige Dreieck wird aus den beiden linken Eckpunkten und dem Mittelpunkt der oberen Kante des Quadrats gebildet. Davon bin ich auch ausgegangen. Daher die Steigung m=2 für die Schräge.
Und wie kommst du auf 32 Teile?

Die Steigung der Geraden, die durch die Ecke links unten geht (2x), wird offensichtlich, wenn man sieht, dass sie die obere Kante genau in der Mitte schneidet.

Die Steigung der Diagonalen (-x, die andere Diagonale wäre x) sieht man an der Neigung. Und mit dem konstanten Offset von +1 bekommt man sie in die richtige Postion (insgesamt also: -x+1).

So ein Quadrat mit Fläche 1 ist eben besonders schön, wie der Einheitskreis.

 

[dasinci]

Das mit den sechs Teilen müsste eigentlich einleuchtend sein!?

Das Leer Feld auf der linken Hälfte hat genau die Hälfte vom Bemalten,
also 1/6 +3/6 vom Leer Feld rechte Hälfte = 4/6 unbemalt, oder 2/6 bzw. 1/3 bemalt.

Nein, das finde ich nicht einleuchtend. Ist das eine Schätzung? Ich kann weder erkennen, dass die weiße Fläche in der linken Hälfte halb so groß ist wie die (gesamte?) rosa Fläche, noch verstehe ich, woher die Brüche 1/6 und 3/6 kommen.

Die Steigung der Diagonalen (-x, die andere Diagonale wäre x) sieht man an der Neigung.

An der Neigung sieht man, dass die Steigung negativ ist. Dass sie genau den Wert -1 annimmt, sieht man an den beiden Punkten B(1/0), D(0/1), die auf der gedachten Geraden in einem gedachten 2D-Koordinatensystem liegen, dessen Ursprung die linke untere Ecke des Quadrats A(0/0) ist.

 

[Nyan Cat]

Nein, das finde ich nicht einleuchtend. Ist das eine Schätzung? Ich kann weder erkennen, dass die weiße Fläche in der linken Hälfte halb so groß ist wie die (gesamte?) rosa Fläche, noch verstehe ich, woher die Brüche 1/6 und 3/6 kommen.



An der Neigung sieht man, dass die Steigung negativ ist. Dass sie genau den Wert -1 annimmt, sieht man an den beiden Punkten B(1/0), D(0/1), die auf der gedachten Geraden in einem gedachten 2D-Koordinatensystem liegen, dessen Ursprung die linke untere Ecke des Quadrats A(0/0) ist.

Bei nur -x geht liegt die Gerade außerhalb des Quadrats, aber geht durch die Ecke links-unten (0/0).

 

[dasinci]

Bei nur -x geht liegt die Gerade außerhalb des Quadrats, aber geht durch die Ecke links-unten (0/0).

Ja.
Wir hatten es von der Steigung. Das ist nur der Wert für m, wenn wir für die lineare Funktion die Form f(x) = m · x + n wählen.

 

[denk-mal]

Q="dasinci, post: 738948, member: 6409"]Nein, das finde ich nicht einleuchtend. Ist das eine Schätzung? Ich kann weder erkennen, dass die weiße Fläche in der linken Hälfte halb so groß ist wie die (gesamte?) rosa Fläche, noch verstehe ich, woher die Brüche 1/6 und 3/6 kommen.

Nein das war keine Schätzung, sondern logische Geometrie!


Auf dem Quadrat oben wurde die Mitte, bzw. die Hälfte markiert.
Also ergibt das mit dem Schnittpunkt zur unteren linken Ecke die Hälfte.

 

[denk-mal]

="dasinci, , noch verstehe ich, woher die Brüche 1/6 und 3/6 kommen.

Einfach das Quadrat in 6 Stücke einteilen, dann kommt man auf die Brüche.

 

[Marco22]

Ein Klacks im Vergleich zu dem, was meine Nachhilfeschüler für die Mittlere Reife Prüfung lernen mussten.

Es kommt auf die jeweilige Perspektive an ! Wer für Schulmathematik lernt hat im Regelfall ein Repertoire an Methoden, welches mehr eingübt als verstanden werden muss. Dieses kann wiederum auf verschiedene Aufgabentypen angepasst werden !

Wenn aber eine solche Aufgabe, wie die eingangs gestellt einfach so in die Luft geworfen wird, so kommen die wenigsten auf die Lösung in Form einer analytischen Lösungsmethode ! Ich will kein Urteil aufgrund dieser Kleinigkeit fällen, aber ich kann mir vorstellen, dass dein Einfall mit deiner Hochbegabung zu tun hat, falls stimmen sollte, was du schon mal hier gepostet hast, wobei mich dann wiederum irritiert, weshalb du den Stoff der mittleren Reife nicht als Klacks empfindest ?

 

[dasinci]

@denk-mal
Jetzt habe ich es verstanden, danke. Interessant.

 

[dasinci]

Es kommt auf die jeweilige Perspektive an ! Wer für Schulmathematik lernt hat im Regelfall ein Repertoire an Methoden, welches mehr eingübt als verstanden werden muss. Dieses kann wiederum auf verschiedene Aufgabentypen angepasst werden !

Wenn aber eine solche Aufgabe, wie die eingangs gestellt einfach so in die Luft geworfen wird, so kommen die wenigsten auf die Lösung in Form einer analytischen Lösungsmethode ! Ich will kein Urteil aufgrund dieser Kleinigkeit fällen, aber ich kann mir vorstellen, dass dein Einfall mit deiner Hochbegabung zu tun hat, falls stimmen sollte, was du schon mal hier gepostet hast, wobei mich dann wiederum irritiert, weshalb du den Stoff der mittleren Reife nicht als Klacks empfindest ?

Was meinst du, was ich gepostet hätte? Ein IQ-Test-Ergebnis?
Ich mag die Methoden der Schule nicht unbedingt. Trotzdem ist Mathematik interessant. Der Prüfstoff für die Mittlere Reife ist für mich nicht unbedingt schwer. Ich meinte, andere in relativ wenigen Stunden dafür fit zu machen, war kein Klacks.