Unendlichkeit vs Endlichkeit

[shouqici]

Denke ich auch.
Ich bin auf den interessanten Vortrag "Über das Unendliche" gestossen, den der berühmte Mathematiker David Hilbert im Jahre 1925 gehalten hatte.

Als Fazit seiner Ausführungen stellt Hilbert fest:

"Das Unendliche findet sich nirgends realisiert; es ist weder in der Natur vorhanden, noch als Grundlage in unserem verstandesmäßigen Denken zulässig — eine bemerkenswerte Harmonie zwischen Sein und Denken.
...
Das Operieren mit dem Unendlichen kann nur durch das Endliche gesichert werden.
...
Die Rolle, die dem Unendlichen bleibt, ist vielmehr lediglich die einer Idee — wenn man, nach den Worten Kants, unter einer Idee einen Vernunftbegriff versteht, der alle Erfahrung übersteigt und durch den das Konkrete im Sinne der Totalität ergänzt wird ..."

Kann ich ganz allgemein gut nachvollziehen - allerdings hat gerade die Mathematik die Idee aufgedröselt
und unterscheidet dort gleich mehrere Arten und Stufen der Unendlichkeit - die sind zwar alle unendlich,
aber die einen mehr und die anderen weniger...

 

[EarlyBird]

Unendlich ist für uns etwas, dessen Ende wir nicht absehen können.
Liegt möglicherweise an unserer eingeschränkten (endlichen?) Wahrnehmungs- und Denkfähigkeit.

 

[Hartmut]

allerdings hat gerade die Mathematik die Idee aufgedröselt
und unterscheidet dort gleich mehrere Arten und Stufen der Unendlichkeit - die sind zwar alle unendlich,
aber die einen mehr und die anderen weniger...

Stimmt, wenn man etwa die unendlich grossen Mengen der natürlichen, der ganzen, der rationalen und der reellen Zahlen miteinander vergleicht.

Ein eindrückliches Beispiel von den merkwürdigen Eigenschaften des Unendlichen gibt "Hilberts Hotel" (Simon Singh: Fermats letzter Satz):

Hilberts Hotel hat den Vorzug, unendlich viele Zimmer zu haben.


Eines Tages kommt ein neuer Gast an und muss zu seiner Enttäuschung erfahren, dass trotz der unendlichen Grösse des Hotels alle Zimmer belegt sind. Hilbert, der Empfangschef, denkt eine Weile nach und versichert dem Neuankömmling schliesslich, er werde ein freies Zimmer finden. Er bittet alle schon anwesenden Gäste, in das nächste Zimmer zu ziehen, so dass der Gast in Zimmer 1 in Zimmer 2 umzieht, der Gast in Zimmer 2 in Zimmer 3 und so weiter. Alle, die schon im Hotel waren, haben weiterhin ein Zimmer, und der neue Gast kann ins leere Zimmer 1 einziehen.


Am Abend darauf muss Hilbert mit einem viel grösseren Problem fertig werden. Das Hotel ist immer noch voll, als ein unendlich grosser Bus mit unendlich vielen neuen Gästen vorfährt. Hilbert bewahrt ruhig Blut und reibt sich die Hände bei dem Gedanken an unendlich viele Hotelrechnungen. Er bittet alle schon einquartierten Gäste, in das Zimmer umzuziehen, dessen Nummer doppelt so gross ist wie die ihres gegenwärtigen Zimmers. Der Gast in Zimmer 1 zieht also in Zimmer 2, der Gast in Zimmer 2 in Zimmer 4 und so weiter. Alle Hotelgäste haben auch weiterhin Zimmer, und doch sind unendlich viele Zimmer – all jene mit ungeraden Nummern – für die neuen Gäste frei geworden.

 

[Hartmut]

Unendlich ist für uns etwas, dessen Ende wir nicht absehen können.
Liegt möglicherweise an unserer eingeschränkten (endlichen?) Wahrnehmungs- und Denkfähigkeit.

Glaube ich auch.

 

[Hartmut]

Man sollte das Thema vielleicht nicht zu ernst nehmen, denn Unterhaltung ist doch wohl der Hauptzweck dieses Forums.

Was äusserte z.B. A. Einstein zur Unendlichkeit?

"Zwei Dinge sind unendlich, das Universum und die menschliche Dummheit, aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher."

 

[ichbinderichwar]

Man sollte das Thema vielleicht nicht zu ernst nehmen, denn Unterhaltung ist doch wohl der Hauptzweck dieses Forums.

Was äusserte z.B. A. Einstein zur Unendlichkeit?

"Zwei Dinge sind unendlich, das Universum und die menschliche Dummheit, aber bei dem Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher."

Zeit ist das was ich an der Ur Uhr ablese:sagte Einstein und 2+2=4 (da War er sich auch nicht sicher.

 

[Bernies Sage]

Unendlich ist für uns etwas, dessen Ende wir nicht absehen können.

Das ist leider falsch, denn dies würde ja voraussetzen, dass Unendlichkeit einen Anfang gehabt haben müsste!

Liegt möglicherweise an unserer eingeschränkten (endlichen?) Wahrnehmungs- und Denkfähigkeit.

Das ist leider auch dann noch falsch, würde man fälschlich behaupten wollen, dass gerade mit der Werbung für "unsere" eingeschränkte Denkfähigkeit "unendlich viel Geld" verdient werden könnte!

Unendlich viel Geld verdienen zu können, dies wäre mit absoluter Sicherheit falsch und nicht nur möglicherweise, denn Unendlichkeit ist undenkbar, egal ob eingeschränkt oder nicht.

In dem Augenblick, wo Unendlichkeit denkbar wäre, könnte Unendlichkeit gar nicht mehr als Unendlichkeit existieren, sondern müsste umbenannt werden, was das ursprünglich Unendliche ausschließen müsste.

Die einzige seriöse Aussage, die man zur Unendlichkeit machen kann, das ist die diesem Begriff nicht entgegenstehen könnende und "gleichgeortnet" zuweisbare Begriffshülse der Unbestimmtheit.

Bernies Sage

 

[EarlyBird]

Das ist leider falsch, denn dies würde ja voraussetzen, dass Unendlichkeit einen Anfang gehabt haben müsste!

Stell dir eine punktförmige Lichtquelle vor, die einen einzelnen Strahl aussendet. Dieser bewegt sich - von uns aus gesehen - unendlich lange und unendlich weit durch 's All, hat aber seinen Anfangspunkt eben in dieser Lichtquelle.
Also, was ist falsch?

Das ist leider auch dann noch falsch, würde man fälschlich behaupten wollen, dass gerade mit der Werbung für "unsere" eingeschränkte Denkfähigkeit "unendlich viel Geld" verdient werden könnte!

Unendlich viel Geld verdienen zu können, dies wäre mit absoluter Sicherheit falsch und nicht nur möglicherweise, denn Unendlichkeit ist undenkbar, egal ob eingeschränkt oder nicht.

In dem Augenblick, wo Unendlichkeit denkbar wäre, könnte Unendlichkeit gar nicht mehr als Unendlichkeit existieren, sondern müsste umbenannt werden, was das ursprünglich Unendliche ausschließen müsste.

Die einzige seriöse Aussage, die man zur Unendlichkeit machen kann, das ist die diesem Begriff nicht entgegenstehen könnende und "gleichgeortnet" zuweisbare Begriffshülse der Unbestimmtheit.

Bernies Sage

Unendlichkeit ist DENKbar, aber nicht wirklich vorstellbar.

 

[shouqici]

Das ist leider falsch, denn dies würde ja voraussetzen, dass Unendlichkeit einen Anfang gehabt haben müsste!

Dieser Einwand ist falsch, denn Early hat nicht spezifiziert, in welche Richtung man schauen müsste - es können also auch beide sein...

Das ist leider auch dann noch falsch, würde man fälschlich behaupten wollen, dass gerade mit der Werbung für "unsere" eingeschränkte Denkfähigkeit "unendlich viel Geld" verdient werden könnte!

Was hat die Aussage "Liegt möglicherweise an unserer eingeschränkten (endlichen?) Wahrnehmungs- und Denkfähigkeit" mit Geldverdienen zu tun

Die einzige seriöse Aussage, die man zur Unendlichkeit machen kann, das ist die diesem Begriff nicht entgegenstehen könnende und "gleichgeortnet" zuweisbare Begriffshülse der Unbestimmtheit.

Das ist - abgesehen von der spektakulären Wortartistik - leider auch falsch - vgl. #53

 

[EarlyBird]

Was hat die Aussage "Liegt möglicherweise an unserer eingeschränkten (endlichen?) Wahrnehmungs- und Denkfähigkeit" mit Geldverdienen zu tun

Möglicherweise ein Fall von selektiver Wahrnehmung!