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770

mirek0511

Well-Known Member
Registriert
8. November 2022
Beiträge
3.093
Nimm 3 aufeinanderfolgende ganze Zahlen, quadriere sie und danach bilde die Summe aus den 3 Quadraten. Diese Summe ist 770.
Welche 3 Zahlen sind gesucht?

Tipp: es gibt 2 Lösungen. :)
 
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-17, -16 und -15 sind die zweite Lösung

als nicht aufeinander folgende ganze Zahlen gäbe es noch 1, 12, 25, deren negativa und sämtliche anderen permutationen ihrer vorzeichen
 
Und? Hat jemand eine analytische Lösung, oder habt ihr es mit Durchprobieren gelöst? :)
 
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Andere Möglichkeit, wenn auch etwas fummeliger, wenn man den Aufgabentext "zu ernst" nimmt:
x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2 = 770
... dann kommt man durch Klammerauflösen/Zusammenfassen/Umstellen letztlich auf die Quadratische Gleichung:
x^2 + 2x = 255
... davon die Lösungen sind 15 und -17 (beide Startwerte der gesuchten Dreierfolgen).
Wie man Quadratische Gleichungen löst, setze ich mal als bekannt voraus.
:)
 
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