Mitnichten; viele kleine Kuchen ergeben keinen großen Kuchen. Es bleiben immer noch kleine Kuchen, die keine Verbindung miteinander eingehen.
Btw, ich bin vorgeschädigt durch Bertrand Russell und abstrakte Algebra.
Eine Menge von Objekten und ein zweistelliger Operator ergeben im optimalen (d.h. definierten) Fall wieder ein Element der Ausgangsmenge.
Mein eigenen Gedanken dazu: ist das nur bei einigen Elementen der Fall, wirkt die Verknüpfung destruktiv, dh. führt zur Auslöschung. Aber wenn es Fälle gibt, die die Menge erweitern, dann haben wir etwa das, was in unserer Realität wirkt: aus Elementarteilchen enstehen komplexe Objekte, bis hin zu Lebewesen. Und diese verbinden sich weiterhin mit anderen Objekten eines beliebigen Komplexitätsgrades und lassen Neues entstehen.