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Nach Adam Riese ist.....?

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Lösen kann man dieses Rätsel mit der Formel für den Umfang eines (perfekten) Kreises:

term1.png


Zuerst liegt das Seil mit einem Umfang von 40000 km um der Erde:
term2.png


Daraus folgt:
term3.png


Genauso kann man den zweiten Radius berechnen:
term4.png


term5.png


Der Abstand zwischen Erdboden und Seil ergibt sich aus der Differenz der beiden Radien:
term6.png


Dieses Ergebnis in Kilometern entspricht ca. 16 cm.
Die Länge des Seils berechnet sich nun aus einem Kreisbogen und zwei Strecken. Nennt man den Winkel zwischen der Strecke Auftreffpunkt-Erdmittelpunkt und der Strecke "Größter Abstand Seil-Erdboden"-Erdmittelpunkt x, so ergibt sich folgender Ansatz:
term7.png


Dieser Term lässt sich nicht algebraisch lösen. Numerisch ergibt sich x=0,00618 (x im Bogenmaß). Über den Kosinus kann man nun den maximalen Abstand Erde-Seil berechnen. Es ergibt sich eine maximale Höhe von 121,5 Metern!

So kompliziert gleich? Es reicht doch, wenn man berücksichtigt, dass r=U/2π ist und
(U+1)/2π=U/2π+1/2π. Dann weiß man, dass 1/2π konstant bleibt, gleichgültig wie groß U wird.

Ich sag’s doch, das Netz verkompliziert alles…;)
 
Himmel und Hölle Rätsel.
Ihr steht in einem Raum mit 2 Türen einer führt zum Himmel und einer zur Hölle. :teufel2:

Nehme mal an das ihr in den Himmel wollt? :D

Vor jeder Türe steht ein Wächter, der eine lügt stets :p
und der andere sagt immer die Wahrheit. :)

Ihnen wird erlaubt, dass Sie nur eine einzige Frage an einen der beiden Männer richtet,
um zu erfahren welche Tür zum Himmel führt. :engel2:

Wie finden Sie also mit nur einer Frage den richtigen Ausgang? :confused:
 
Lösen kann man dieses Rätsel mit der Formel für den Umfang eines (perfekten) Kreises:

term1.png


Zuerst liegt das Seil mit einem Umfang von 40000 km um der Erde:
term2.png


Daraus folgt:
term3.png


Genauso kann man den zweiten Radius berechnen:
term4.png


term5.png


Der Abstand zwischen Erdboden und Seil ergibt sich aus der Differenz der beiden Radien:
term6.png


Dieses Ergebnis in Kilometern entspricht ca. 16 cm.
Die Länge des Seils berechnet sich nun aus einem Kreisbogen und zwei Strecken. Nennt man den Winkel zwischen der Strecke Auftreffpunkt-Erdmittelpunkt und der Strecke "Größter Abstand Seil-Erdboden"-Erdmittelpunkt x, so ergibt sich folgender Ansatz:
term7.png


Dieser Term lässt sich nicht algebraisch lösen. Numerisch ergibt sich x=0,00618 (x im Bogenmaß). Über den Kosinus kann man nun den maximalen Abstand Erde-Seil berechnen. Es ergibt sich eine maximale Höhe von 121,5 Metern!
Der Länge des Seiles/r hat doch nichts mit dem Abstand des Seilers zur Erde zu tun!?
 
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Himmel und Hölle Rätsel.
Ihr steht in einem Raum mit 2 Türen einer führt zum Himmel und einer zur Hölle. :teufel2:

Nehme mal an das ihr in den Himmel wollt? :D

Vor jeder Türe steht ein Wächter, der eine lügt stets :p
und der andere sagt immer die Wahrheit. :)

Ihnen wird erlaubt, dass Sie nur eine einzige Frage an einen der beiden Männer richtet,
um zu erfahren welche Tür zum Himmel führt. :engel2:

Wie finden Sie also mit nur einer Frage den richtigen Ausgang? :confused:
Wo bin ich?
 
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