Ellipse und Lichtgeschwindigkeit

[scilla]

obelix hat im thread 'darf man falsches lehren?'
geschrieben,
daß es abweichungen in der elliptischen umlaufbahn des merkur um die sonne gibt
und daß sich aus diesen abweichungen ein grober wert für die lichtgeschwindigkeit ermitteln lässt


nun bin ich kein teilchenphysiker oder astronom
und habe daher eine verständnisfrage:

der raum ist gekrümmt:
wenn es eine abweichung in der flugbahn eines teilchens gibt,
ändert sich dann dessen geschwindigkeit?
(das ist wahrscheinlich,
nichts anderes besagt nämlich das 2. kepler'sche gesetz:

Die von der Sonne zu einem Planeten gezogene Linie, der Fahrstrahl, (oder heute besser als Radiusvektor Sonne- Planet bezeichnet), überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.

wenn dem so wäre,
und die geschwindigkeit ändert sich,
dürfte die lichtgeschwindigkeit auf direktem wege nirgends zu ermitteln sein,
da der raum bekanntlich überall gekrümmt ist

das ganze könnte dann nur auf indirektem wege (theoretisch) klappen
und zwar als reaktionzeit der raumkrümmung auf vorbeifliegende materie
(materie erzeugt irgendwie gravitation)

BITTE UM AUFKLÄRUNG
ich habe dergleichen nicht studiert
und bin offen für antworten

 

[obelix]

Verschlagen und Hinterhältig

scilla

obelix hat im thread 'darf man falsches lehren?'
geschrieben,
daß es abweichungen in der elliptischen umlaufbahn des merkur um die sonne gibt
und daß sich aus diesen abweichungen ein grober wert für die lichtgeschwindigkeit ermitteln lässt

Das ist nicht ganz richtig.

Ich habe geschrieben, daß es Abweichungen in den elliptischen Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne gibt, die dazu führen, daß sich die Ellipse in hundert Jahren um 5557" um ihre eigene Achse dreht. Bis zum Jahre 1898 konnte man 99% dieser Periheldrehung im Rahmen der Newton'schen Himmelsmechanik erklären. Allein die Ursache von 43" Periheldrehung war bis dato unbekannt, und konnte von Paul Gerber damit erklärt werden, daß
die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation begrenzt ist

c² = 24 pi^3 a / [(1 - e²) 43" t²].

Einstein hat nun nicht nur die Formel von Berger nachweislich abgeschrieben, sondern auch noch behauptet, daß sich die Gesamtperiheldrehung nur dadurch erklären ließe, wenn man annehme, daß der "Raum gekrümmt" sei. Damit sei die ART bewiesen und der Geltungsbereich der Klassischen Mechanik eingeschränkt.

Das ist übrigens der Grund, weshalb ich mißtrauisch gegenüber Einstein, seiner Lehre und seinen Anhängern wurde.

obelix

 

[scilla]

Ich habe geschrieben, daß es Abweichungen in den elliptischen Umlaufbahnen der Planeten um die Sonne gibt, daß sich die Ellipse in hundert Jahren um 5557" um ihre eigene Achse dreht.

daß sich die Ellipse dreht,
ist mir neu


ich kenne die PRÄZESSION

die Tag/Nachtgleiche (derzeit 21. März und 21. September) wandert im Verlauf von ein paar hunderttausend Jahren durch den Kalender
(Herbst ist irgendwann im April)

ich kenne die EXZENTRIZITÄT
(die Ellipse schwankt zwischen Kreis und Ellipse)

Präzession und Exzentrizität führen dazu,
daß die Jahreszeiten auf der Nordhalbkugel und der Südhalbkugel
VERSCHIEDEN LANG sind,
(2. Keplersches Gesetz)

 

[Hartmut]

Katze beisst sich in den Schwanz!

Allein die Ursache von 43" Periheldrehung war bis dato unbekannt, und konnte von Paul Gerber damit erklärt werden, daß
die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation begrenzt ist

c² = 24 pi^3 a / [(1 - e²) 43" t²].

Einstein hat nun nicht nur die Formel von Berger nachweislich abgeschrieben, sondern auch noch behauptet, daß sich die Gesamtperiheldrehung nur dadurch erklären ließe, wenn man annehme, daß der "Raum gekrümmt" sei. Damit sei die ART bewiesen und der Geltungsbereich der Klassischen Mechanik eingeschränkt.

Das ist übrigens der Grund, weshalb ich mißtrauisch gegenüber Einstein, seiner Lehre und seinen Anhängern wurde.

obelix

Hallo obelix,

Allein die Ursache von 43" Periheldrehung war bis dato unbekannt, und konnte von Paul Gerber damit erklärt werden, daß
die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation begrenzt ist

c² = 24 pi^3 a / [(1 - e²) 43" t²].

Zunächst zur Klarstellung:
Die 43" sind die Periheldrehung des Merkur pro Jahrhundert. Diesen experimentellen Wert erhielt Semin Newcomb im Jahre 1882, und dieser Wert hat sich seither faktisch nicht verändert.

Zu der Formel von Paul Gerber:
Darin wird der experimentell bestimmte Wert 43" verwendet, um eine Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation zu berechnen, mit der die Periheldrehung von 43" erklärt werden kann. Da beisst sich doch die Katze in den Schwanz!

Einstein hat nun nicht nur die Formel von Gerber nachweislich abgeschrieben, ...

Quatsch!
Einstein hat den Wert für die Periheldrehung des Merkur aus seiner ART abgeleitet, und zwar ohne irgendwelche zusätzlichen Annahmen!
Der von Einstein am 18.11.1915 angegebene Wert lautete: 45" +- 5".

Wegen der Periheldrehung des Merkur besteht kein Grund, misstrauisch gegenüber Einsteins Lehren zu sein! Ich z.B. bin eher misstrauisch gegenüber gewissen Einstein-Widerlegern ...

Gruss
Hartmut

 

[obelix]

Während Gerber für den Winkel der Periheldrehung von 43" das griechische Formelzeichen Psi verwendete, führte Einstein genialerweise dafür das Formelzeichen Epsilon ein.

c² = 24 pi^3 a / [(1 - e²) 43" t²]
.

Zunächst zur Klarstellung:
Die 43" sind die Periheldrehung des Merkur pro Jahrhundert. Diesen experimentellen Wert erhielt Semin Newcomb im Jahre 1882, und dieser Wert hat sich seither faktisch nicht verändert.

Aus dem Brockhaus - Naturwissenschaften und Technik v.1983
"Periheldrehung, das Wandern des Perihels um die Sonne, das bei allen Planetenbahnen im gleichen Sinn wie die wie die Umlaufrichtung der Planeten um die Sonne erfolgt und auf Störungen der jeweiligen Planetenbahn durch die anderen Planeten zurückgeht. Bei den inneren Planeten Venus und v.a. bei Merkur waren die beobachteten Werte deutlich größer als die nach der Newtonschen Himmelsmechanik berechneten; sie stimmten jedoch mit den durch die allg. Relativitätstheorie Einsteins vorhergesagten Werten überein, die dadurch eine wichtige experimentelle Bestätigung erfuhr."

Na bitte:
Paul Gerber hat es nie gegeben.
Einstein hat c² = 24 pi^3 a / [(1 - e²) epsilon t²] nicht abgeschrieben.
Die Newtonsche Himmelsmechanik ist nur begrenzt gültig.
Die ART ist experimentell bestätigt.

Gruß obelix

Immerhin hat scilla nun gelernt, daß sich die Ellipse der Planeten um ihre Achse dreht.

 

[Hartmut]

Die 43" sind die Periheldrehung des Merkur pro Jahrhundert.

@obelix:

Ich muss mich korrigieren, nachdem ich Wikipedia konsultiert habe (Periheldrehung):

Die Periheldrehung wurde erst in der Mitte des 19. Jahrhunderts bei Merkur entdeckt. Eine Erklärung lag in der Himmelsmechanik von I. Newton, indem die Gravitation der anderen Planeten mit einbezogen wurde. Doch bei den sonnennächsten Planeten sind die beobachteten Werte deutlich grösser als die nach der Newtonschen Himmelsmechanik berechneten. Letztere ergab für den Merkur eine Periheldrehung von 532,08" (Bogensekunden) pro 100 Jahre. Bei der genauen Beobachtung dieser Drehung blieb aber immer noch eine Abweichung von etwa 43" pro 100 Jahre ...
Erst die ART von Einstein konnte die Abweichung überzeugend erklären.

Du hattest recht, obelix: Die 43" sind die Abweichung, welche die Newtonsche Theorie nicht erklären konnte.

Nun gebe ich für Deine Nachrechnung die Formel an, mit der Einstein diese Abweichung (delta-phi1) berechnete. Ich verweise dazu auf [1]:

delta-phi1=(6*pi*k*M)/[a*(1-e^2)*c^2]

Dies ist die Periheldrehung der Merkurbahn-Ellipse während eines Merkurumlaufs um die Sonne.
Darin bedeuten:

k=Gravitationskonstante
M=Masse der Sonne
a=grosse Halbachse der Merkurbahn-Ellipse
e=Exzentrizität der Merkurbahn-Ellipse
c=Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

Der Merkur braucht 0.241 Jahre für einen Umlauf. In 100 Jahren macht Merkur also rund 415 Umläufe. Die Periheldrehung während 100 Jahren (delta-phi) ist also:

delta-phi=415*(delta-phi1)

Die Formel liefert die Drehung in Radian. Zur Umrechnung in Bogensekunden muss man noch mit 57.2958*3600 multiplizieren. Als Ergebnis erhält man 43" (Bogensekunden).

Einstein hat den Wert für die Korrektur (Abweichung gegenüber Newtons Theorie) der Periheldrehung des Merkur aus seiner ART abgeleitet, und zwar ohne irgendwelche zusätzlichen Annahmen!

Gruss
Hartmut

[1] Landau, Lifschitz: Lehrbuch der Theoretischen Physik, Bd. 2 (Feldtheorie), Akademie-Verlag Berlin, 1963,
(Seite 324, Formel (98,7))

 

[obelix]

Widerspruch

Hallo Hartmut,

noch einen ganz anderen Aspekt der Periheldrehung (FUSION 2/98) habe ich gefunden:

" Der gesamte beobachtete Effekt ist (und das wird nicht immer klar gemacht) 5600 Bogensekunden pro Jahrhundert. Weil die Erdachse und mit ihr der Beobachter mit einer Dauer von etwa 26000 Jahren eine Präzession von 360 Grad ausführt, muß die Beobachtung um den dadurch entstandenen Beitrag korrigiert werden. Bleiben noch rund 570 Bogensekunden pro Jahrhundert. Von denen kann die Newton-Theorie unter Berücksichtigung der Störungen (hauptsächlich durch Jupiter) den Löwenanteil erklären, alles bis auf jene berühmt-berüchtigten 43 Bogensekunden pro Jahrhundert, aus denen einhellig eine Sensation gemacht worden ist und die als grandioser Beweis für die allgemeine Relativität gelten. Es darf zu Recht gefragt werden, warum die ART nur für jene 43 Bogensekunden zuständig sein will, obwohl sie die Newtonsche Theorie von der Gravitation voll ersetzen soll. Anders als die Newton-Theorie kann die ART sogar das Zweikörperproblem nicht analytisch exakt lösen, ganz zu schweigen vom Mehrkörperproblem."

Georg Galeczki und Peter Marquardt

 

[Benjamin]

...jene berühmt-berüchtigten 43 Bogensekunden pro Jahrhundert, aus denen einhellig eine Sensation gemacht worden ist und die als grandioser Beweis für die allgemeine Relativität gelten.

Ich würde eher sagen, der Beweis der RT war eher die Lichtablenkung durch die Gravitation der Sonne oder die Rotverschiebung, die man auch auf der Erde messen kann. Aber auch der steigende Energiebedarf bei der Beschleunigung von winzigen Teilchen in Teilchenbeschleunigern, die die Massenzunahme wohl mehr als beweisen, sollte man nicht vergessen.
Darin sehe ich die Fruchtbarkeit der allgemeinen und speziellen RT.

 

[Hartmut]

"Bleiben noch rund 570 Bogensekunden pro Jahrhundert. Von denen kann die Newton-Theorie unter Berücksichtigung der Störungen (hauptsächlich durch Jupiter) den Löwenanteil erklären, alles bis auf jene berühmt-berüchtigten 43 Bogensekunden pro Jahrhundert, aus denen einhellig eine Sensation gemacht worden ist und die als grandioser Beweis für die allgemeine Relativität gelten. Es darf zu Recht gefragt werden, warum die ART nur für jene 43 Bogensekunden zuständig sein will, obwohl sie die Newtonsche Theorie von der Gravitation voll ersetzen soll. Anders als die Newton-Theorie kann die ART sogar das Zweikörperproblem nicht analytisch exakt lösen, ganz zu schweigen vom Mehrkörperproblem."

Hallo obelix,

... jene berühmt-berüchtigten 43 Bogensekunden pro Jahrhundert, aus denen einhellig eine Sensation gemacht worden ist und die als grandioser Beweis für die allgemeine Relativität gelten.

Wie Benjamin schon schrieb, gibt es weitere Bestätigungen für die ART. Aber die Herleitung der 43" (Präsentation am 18.11.1915 vor der Preussischen Akademie der Wissenschaften) war auch für Einstein selbst eine sehr emotionelle Erfahrung in seinem wissenschaftlichen Leben. Er gestand: "Ich war einige Tage fassungslos vor freudiger Erregung." Die Natur hatte zu ihm gesprochen und gab ihm offenbar recht.

Man könnte nun meinen, dass Einstein vor allem wegen der Voraussagen zur Periheldrehung des Merkur so fest auf seine Theorie, die ART, vertraut habe. Dem ist jedoch nicht so. Er bezog seine Zuversicht mehr aus der Einfachheit und Schönheit seiner Theorie. Einstein war ein wissenschaftlicher Ästhet!

Bereits am 4.11.1915, als seine Theorie noch nicht ganz vollendet war, wusste Einstein, dass seine Gleichungen im nicht-relativistischen Grenzfall (bis auf geringe Abweichungen) dieselben Ergebnisse lieferten wie die Newtonsche Theorie. Das ist im übrigen immer so: Eine neue Theorie muss die alte Theorie, die sich ja vielfach bewährt hat, als Grenzfall enthalten!

Es darf zu Recht gefragt werden, warum die ART nur für jene 43 Bogensekunden zuständig sein will, obwohl sie die Newtonsche Theorie von der Gravitation voll ersetzen soll.

Die Antwort ist aus meiner Sicht ganz einfach. Sehen wir mal von den übrigen Planeten ab und betrachten nur den Umlauf von Merkur um die Sonne. Nach Newton ist die Merkur-Bahn dann eine "ordinäre" Ellipse, deren Perihel sich nicht dreht. Aber nach Einstein dreht sich die Ellipse um die gewissen 43"!

Anders als die Newton-Theorie kann die ART sogar das Zweikörperproblem nicht analytisch exakt lösen, ganz zu schweigen vom Mehrkörperproblem.

Na und? Wo steht geschrieben, dass ein Problem unbedingt analytisch gelöst werden muss? Analytische Lösungen realer Probleme sind oft nur durch zusätzliche Vereinfachungen dieser Probleme möglich.

Gruss
Hartmut

 

[obelix]

Ich begreife schnell, ...

Lieber Hartmut,

ich kann mir lebhaft vorstellen, daß Einstein "einige Tage fassungslos vor freudiger Erregung" war, als die Natur/Gott so unvermittelt zu ihm sprach:

"Lies mal den Artikel von 1998 von Paul Gerber aus Stargard in Pommern: 'Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation' in der Zeitschrift für Mathematik und Physik Bd.43, S. 93-104."

Ähnlich mußte es 17 Jahre früher Paul Berger gegangen sein, als die Natur ihm die mathematische Herleitung der Abweichung des Merkurperihels von 43" diktierte:

c² = 24 pi² pi a /[1-e²) psi t²

bzw.

psi = 24 pi² pi a /t²[(1-e²)]c² = 43"/100Jahre

http://bourabai.narod.ru/articles/gerber/gerber.htm

Hallo obelix, .....

Sehen wir mal von den übrigen Planeten ab und betrachten nur den Umlauf von Merkur um die Sonne. Nach Newton ist die Merkur-Bahn dann eine "ordinäre" Ellipse, deren Perihel sich nicht dreht.
......
Gruss
Hartmut

Hast Du es immer noch nicht kapiert?

Darum nochmal zur Erinnerung:

"Besteht die Gravitation zwischen zwei Massen in einer Wirkung, die sich mit Zeitverlust von der ersten auf die zweite und umgekehrt überträgt, dann findet man, daß dadurch ein Fortrücken des Perihels eines Planeten hervorgebracht werden muß." (Paul Gerber 1902 in seinem zweiten Artikel)


Liebe Grüße
obelix

Ich begreife schnell, man muß es mir nur oft genug erklären.